一、數字特性

　　掌握一些最基本的數字特性規律，有利于我們迅速的解題。(下列規律僅限自然數內討論)

　　(一)奇偶運算基本法則

　　【基礎】奇數;奇數=偶數;

　　偶數;偶數=偶數;

　　偶數;奇數=奇數;

　　奇數;偶數=奇數。

　　【推論】

　　1.任意兩個數的和如果是奇數，那么差也是奇數;如果和是偶數，那么差也是偶數。

　　2.任意兩個數的和或差是奇數，則兩數奇偶相反;和或差是偶數，則兩數奇偶相同。

　　(二)整除判定基本法則

　　1.能被2、4、8、5、25、125整除的數的數字特性

　　能被2(或5)整除的數，末一位數字能被2(或5)整除;

　　能被4(或 25)整除的數，末兩位數字能被4(或 25)整除;

　　能被8(或125)整除的數，末三位數字能被8(或125)整除;

　　一個數被2(或5)除得的余數，就是其末一位數字被2(或5)除得的余數;

　　一個數被4(或 25)除得的余數，就是其末兩位數字被4(或 25)除得的余數;

　　一個數被8(或125)除得的余數，就是其末三位數字被8(或125)除得的余數。

　　2.能被3、9整除的數的數字特性

　　能被3(或9)整除的數，各位數字和能被3(或9)整除。

　　一個數被3(或9)除得的余數，就是其各位相加后被3(或9)除得的余數。

　　3.能被11整除的數的數字特性

　　能被11整除的數，奇數位的和與偶數位的和之差，能被11整除。

　　(三)倍數關系核心判定特征

　　如果a∶b=m∶n(m，n互質)，則a是m的倍數;b是n的倍數。

　　如果x=mny(m，n互質)，則x是m的倍數;y是n的倍數。

　　如果a∶b=m∶n(m，n互質)，則a;b應該是m;n的倍數。